Он алтылық сандық жүйеде қалай санауға болады
16-базалық немесе кейде жай ғана алты деп аталатын он алтылық сандар жүйесі - белгілі бір мәнді көрсету үшін 16 бірегей рәміздерді пайдаланатын сандар жүйесі. Бұл таңбалар - 0-9 және AF.
Күнделікті өмірде пайдаланатын сандар жүйесі ондық немесе базалық-10 жүйе деп аталады және 0-ден 9-ға дейін 10 символды мәнді білдіреді.
Он алтылықты қай жерде және неге пайдаланылады?
Көптеген қате кодтары және компьютерде қолданылатын басқа да мәндер он алтылық форматта ұсынылған. Мысалы, «Өлімнің көк экранында» көрсетілетін STOP кодтары деп аталатын қате кодтары әрдайым он алтылық форматта болады.
Программист он алтылық сандарды пайдаланады, себебі олардың мәндері ондық тілде көрсетілетін болса және олар тек 0 және 1-ді пайдаланатын екілік саннан әлде қайда қысқаратын болса қысқарады.
Мысалы, F4240 он алтылық мәні екілік санында 1,000,000 ондық және 1111 0100 0010 0100 0000 мәндеріне сәйкес келеді.
Басқа жер он алтылықты пайдаланып, белгілі бір түсті білдіретін HTML түсін коды болады. Мысалы, веб-дизайнер қызыл түсті анықтау үшін FF0000 алтылық мәнін пайдаланады. Бұл FF, 00,00 ретінде бөлінеді, ол пайдаланылуы тиіс қызыл, жасыл және көк түстердің мөлшерін анықтайды ( RRGGBB ); Бұл мысалда 255 қызыл, 0 жасыл және көк түсті.
Он алтылық мәндері 255-ге дейін екі санмен көрсетілуі мүмкін, ал HTML-кодтары екі саннан тұратын үш жиынтығын пайдаланады, яғни ол он алты еселенген форматта көрсетілуі мүмкін 16 миллионнан астам (255 x 255 x 255) ондық сан сияқты басқа форматта білдіруге қарсы көптеген бос орындарды үнемдеу.
Ия, екілік екеуі де біршама жеңілдетілген, бірақ екілік мәндерге қарағанда, он алтылық мәндерді оқуға біз үшін оңайырақ.
Он алтылық сандармен қалай санауға болады
Он алтылық форматтағы сандар сандардың әрқайсысын құрайтын 16 таңба бар екенін есте сақтаған кезде оңай.
Ондық форматта, біз мынаған ұқсайтынымызды білеміз:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... қайтадан 10 сандар жиынтығын бастамас бұрын 1-ді қосыңыз (яғни, 10 нөмір).
Он алтылық форматтағы, алайда, біз 16-санды қоса алғанда, осылай деп санаймыз:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... тағы да, 16 нөмір қайтадан орнатылды.
Міне, сіз пайдалы бола алатын кейбір алпыс он алтылық «өтулер» туралы бірнеше мысал:
... 17, 18, 19, 1А, 1В ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Қара мәндерді қалай қолмен түрлендіруге болады
Hex мәндерін қосу өте қарапайым және шын мәнінде ондық жүйеде сандарды санауға өте ұқсас түрде жасалады.
14 + 12 тәрізді тұрақты математикалық мәселе, әдетте, еш нәрсе жазбастан жасалуы мүмкін. Көпшілігіміз мұны біздің басымызда істей алады - бұл 26. Міне, оны қараудың пайдалы жолы:
14 10 және 4-ке бөлінеді (10 + 4 = 14), ал 12 10 және 2 (10 + 2 = 12) ретінде оңайлатылады. Қосылғанда, 10, 4, 10 және 2, 26 тең.
Үш цифра енгізілгенде, 123 сияқты, біз шын мәнінде қандай мағынаға ие екенін түсіну үшін барлық үш орынды қарауымыз керек екенін білеміз.
3-і өз кезегінде тұр, өйткені бұл соңғы нөмір. Алғашқы екеуін алып тастаңыз, ал 3 - 3-ке дейін. 2 10-ға көбейтіледі, себебі бұл екінші сан, мысалы, бірінші мысал. Тағы да, осы 123-дан 1-ді алып тастаңыз, сіз 23-те, яғни 20 + 3-де қалдырасыз. Оң жақтан үшінші нөмір (1) 10 рет, екі рет (100 рет) қабылданады. Бұл 123 100 + 20 + 3 немесе 123-ге айналады.
Оған қараудың тағы екі жолы бар:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
немесе ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
123-тен 123-ге: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 немесе 100 + 20 + 3, яғни 123 болып табылатын формулада әр таңбаны тиісті формаға енгізіңіз.
Егер бұл сан мыңдаған болса, онда 1,234 сияқты. 1 - шын мәнінде 1 X 10 X 10 X 10, бұл оны мыңдаған орында, жүзден екіншісіне және тағы басқаларға береді.
Он алтылық дәл осылай жасалады, бірақ онды орнына 16 пайдаланады, себебі база-10 орнына базалық-16 жүйесі:
( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Мысалы, бізде 2F7 + C2C проблемасы бар және біз жауаптың ондық мәнін білгіміз келеді. Сіз он алтылық сандарды ондыққа түрлендіріп, содан кейін жоғарыдағы екі мысалға ұқсас сандарды қосыңыз.
Біз қазірдің өзінде түсіндіргендей, ондық және ондықтағы тоғыздан бірдей нөлге тең болады, ал 10-дан 15-ке дейінгі сандар А-дан F-ге дейін.
2F7 гек мәнінің оң жақ шетіне дейінгі бірінші сан ондық жүйеде секілді 7 болып келеді. Сол жаққа қарай келесі нөмір 16 есеге дейін көбейтілуі керек, 123 секілді екінші нөмірге ұқсайды (2) 10 саны (2 X 10) 20-ға дейін көбейтілуі үшін қажет. Соңынан, оң жақтан үшінші нөмір 16 есеге көбейтілген (яғни 256) ондық санға ұқсас оны үш цифрға тең болғанда, екі рет (немесе 100) көбейту керек.
Сондықтан біздің проблемадағы 2F7-ді бұзу 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , бұл 759-ға жетеді. Көріп отырсыздар, F 15 hex реттілігі (Жоғарыдағы он алтылық санағанда қалай есептелетінін қараңыз) - бұл ықтимал 16-дан ең соңғы нөмір.
C2C ондық түрлендіріледі: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Екіншіден, С 12-ке тең, себебі нөлден санағанда 12-ші мән.
Бұл 2F7 + C2C шын мәнінде 759 + 3,116 дегенді білдіреді, бұл 3,875-ке тең.
Бұл қолмен қалай жасалатынын білу жақсы болғанымен, калькулятор немесе түрлендіргішпен он алтылық мәндермен жұмыс істеу әлдеқайда оңайырақ.
Hex түрлендіргіштері & amp; Калькуляторлар
Он алтылықты түрлендіргіш ондық санға ондықты немесе ондық тілге аударғыңыз келсе пайдалы, бірақ оны қолмен орындағыңыз келмейді. Мысалы, айнымалы мәнге 7FF мәнін енгізу түрлендіргішке балама ондық мәннің 2 047 екенін білдіреді.
BinaryHex Converter, SubnetOnline.com және RapidTables - қарапайым болып табылатын бірнеше ондықты түрлендіргіштер бар. Бұл сайттар тек ондықты ондыққа (және керісінше) түрлендіріп қана қоймай, екілік, сегіздік, ASCII және басқалардан екіншісіне айналдыруға мүмкіндік береді.
Он алтылық есептегіштер ондық жүйе калькуляторы сияқты ыңғайлы, бірақ он алтылық мәндермен пайдалануға болады. 7FF plus 7FF, мысалы, FFE.
Math Warehouse-ның hex калькуляторы сандар жүйесін біріктіруді қолдайды. Бір мысал бірге ондық және екілік мәнді қосып, нәтижені ондық форматта қарауға болады. Ол сондай-ақ сегізді қолдайды.
EasyCalculation.com - бұл оңайырақ калькулятор. Ол сіз берген екі түрлі алты мәнді шығарып, бөледі, қосады және көбейтеді және барлық жауаптарды сол бетте көрсете береді. Сондай-ақ, ондықты эквивалентті алты түрлі жауаптарды көрсетеді.
Он алтылық сандар туралы қосымша ақпарат
Он алтылық - бұл гекса (6) және ондық (10) тіркесімі. Екілік база-2, сегіздік негізі -8, ал ондық - әрине, база-10.
Он алтылық мәндері кейде «0x» (0x2F7) префиксімен немесе подскриппен (2F7 16 ) жазылады, бірақ ол мәнді өзгертпейді. Осы мысалдардың екеуінде де префиксті немесе астыңғы әріптерді сақтауға немесе тастауға болады және ондық мән 759 қалады.