01-ден 05-ге дейін
Полигон дегеніміз не?
Көпбұрыштар екі өлшемді
Геометрияда полигон кез келген екі өлшемді нысаны болып табылады:
- Үш немесе одан да көп түзу сызықтардан тұрады
- Жабық - нысанда ешқандай тесіктер немесе үзілістер жоқ
- Бұрыштарда немесе бұрыштарда байланыстырылған сызықтардың жұптары бар
- Бірдей саны бар және ішкі бұрыштары бар (полигонның ішіндегі бұрыштар)
(Екі өлшемді тегіс қағаз - қағаз парағына ұқсас)
Барлық грекше
Көпбұрыштың атауы екі грек сөзінен тұрады:
- поли - мағынасы «көп»
- «бұрыш» деген сөз
Көпфондар болып табылатын пішіндер
- Үшбұрыштар
- Квадраттар
- Пентагондар
- Октагондар
- Dodecagons - жоғарыдағы суретте 12 жақты ямайкандық монета сияқты
Көпбұрыш емес пішіндер
- Шеңбер - бұл тікелей сызықтардан гөрі қисық сызықтан құралғандықтан
- Қорап немесе текше - бұл екі өлшемді емес пішінде үш өлшемді
05 02
Полиграфтарды атау
Көпбұрыш атаулары
Жеке полигондардың есімдері тараптардың санынан және / немесе пішіні бар ішкі бұрыштардан алынады .
(Айтпақшы, Ішкі бұрыштардың саны - пішіндегі бұрыштар әрдайым жағынан санға тең болуы керек).
Көпбұрыштың ортақ аттары грекше бұрышқа (гон) арналған бұрыштардың саны үшін грек префиксіне ие.
Сонымен, бес және алты жақты тұрақты көпбұрыштардың жалпы атаулары:
- пента (грекше бес сөз) + гон = бес бұрыш
- гекса (грекше алты сөз) + гон = алты қырлы
Ерекшеліктер
Әрине, бұл атау схемасына ерекше жағдайлар бар. Ең бастысы:
Үшбұрыш - Грек префиксін Tri пайдаланады, бірақ грек гонының орнына латын бұрышы қолданылады. (Сирек олар тригон деп аталады ).
Төрт жақты - латын тілінің төртбұрышынан шыққан - төрт жағынан - бүйірлік сөзге бекітілген - бұл басқа латын сөзі .
Кейде төрт жақты полигон төртбұрыш немесе тетрагон деп аталады.
n-gons
Он жақтан және бұрыштары бар полигондар бар, ал кейбіреулері әдеттегі атауларға ие - мысалы, 100-ге жуық электрондық пошта .
Алайда олар жиі кездеседі, олар көбінесе атымен беріледі, ол бұрыштар үшін бұрыштары және бұрыштары жалпы терминіне бұрады .
Осылайша, 100 жақты полигон әдетте 100 гон деп аталады.
Кейбір басқа n-gons және он жақтан көп полигондар үшін жалпы атаулар:
- 11-гон: Хендекагон
- 12-гон: Доджакон
- 20-gon: Иконаж
- 50-гон: Pentecontagon
- 1000-гон: Чилиагон
- 1000000-гон: мегагон
Полигон шектеулері
Теориялық тұрғыдан, көпбұрыштың жағы мен бұрыштарының саны шектелмейді.
Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының мөлшері кішірейеді және оның ұзындығы қысқарады, полигон шеңберге жақындайды - бірақ ол ешқашан жетпейді.
03 05
Полигондтарды топтастыру
Тұрақты және қарсы емес полигондар
Тұрақты көпбұрыштың барлық бұрыштары бірдей және барлық тараптардың ұзындығы бірдей.
Кездейсоқ көпбұрыш - тең ұзындығы тең емес ұзындығы мен бұрыштары жоқ кез келген полигон.
Convex vs. Concave
Полигондарды жіктеудің екінші жолы - олардың ішкі бұрыштарының өлшемі. Екі таңдау дөңес және вогнуты болып табылады :
- Двухпольные полигондары - ішкі бұрыштары 180 ° артық;
- Концерттік полигондар - кем дегенде бір ішкі бұрыш 180 ° жоғары.
Қарапайым және күрделі полигондар
Көпбұрыштың жіктелуінің тағы бір жолы - көпбұрышты қиылысатын сызықтар.
- Қарапайым полигондардың сызықтары бір-бірден қосылады немесе қиылысады - шыңдарда;
- Кешенді көпбұрыш жолдары бірнеше рет қиылысады.
Күрделі полигондардың есімдері кейде бірдей сандармен қарапайым полигондардан ерекшеленеді.
Мысалға,
- Тұрақты пішінді алтыбұрыш - алты жақты қарапайым полигон
- Жұлдызшалық пішінді алтыбұршақ - бұл екі жақты үшбұрыштың үстінен кесіліп жасалған алты жақты кешенді көпбұрыш.
04 04
Интерьер бұрыштарының ережесі
Әдетте, әр жағы полигонға қосылады, мысалы:
- Үшбұрыштан төрт жаққа (үш-төрт жаққа)
- Бесбұрыштан алты қырға дейін (бес-алты жақтан)
Ішкі бұрыштардың жиынтық сомасына тағы 180 ° қосылады.
Бұл ереже формула ретінде жазылуы мүмкін:
(n - 2) × 180 °
мұндағы n = көпбұрыштың жақтарының саны.
Осылайша алтыбұрыштың ішкі бұрыштарының сомасы мына формуланы пайдалана отырып табылуы мүмкін:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Бұл полигондо қанша үшбұрыш бар?
Жоғарыда берілген ішкі бұрыш формуласы көпбұрышты үшбұрышқа бөлу арқылы алынады және бұл сан есептеу кезінде табылуы мүмкін:
n - 2
мұндағы n қайтадан көпбұрыштың жағына тең.
Осылайша, алты бұрышты (алты жағы) төрт үшбұрышқа (6 - 2) және он екі бұрышты үшбұрышқа (12 - 2) бөлуге болады.
Тұрақты көпбұрыш үшін бұрыш өлшемі
Тұрақты көпбұрыштар үшін (бұрыштар біркелкі және бірдей ұзындығы бірдей), полигондағы әрбір бұрыштың өлшемі градустардың жалпы санын тараптардың жалпы санына бөлу арқылы есептеуге болады.
Тұрақты алты жақты гексагон үшін әр бұрыш:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 05
Кейбір белгілі полигондор
Үшбұрышты трусс
Төбелердің төбесі - жиі үшбұрышты. Шатырдың ені мен шетінен байланысты, трус екі жақты және үшбұрыш үшбұрыштарына ие болуы мүмкін.
Олардың күші жоғары болғандықтан, үшбұрыштар көпірлерді, велосипедтерді және Эйфель мұнарасын салу кезінде қолданылады.
Пентагон
Пентагон - АҚШ Қорғаныс министрлігінің штаб-пәтері оның атауын оның формасынан алады. Бұл бес жақты бес бұрышты.
Басты плита
Басқа бес жақты әдеттегі бес бұрыш - бейсбол гауһарында үй плитасы.
Жалған Пентагон
Шанхайдың қасында орналасқан үлкен сауда орталығы тұрақты бес бұрыш түрінде салынған және кейде Fake Pentagon деп аталады , себебі оның түпнұсқаға ұқсастығы бар.
Снежинкалар
Әрбір қар ұшағы алтыбұрышты плита ретінде басталады, бірақ температура мен ылғалдың деңгейі әрқайсысы басқаша көрінетін етіп филиалдар мен бұдырларды қосады.
Ара мен уылдырық
Табиғи алтыбұрыштарда сондай-ақ, бал ұстау үшін құрастыратын балдың ұяшықтағы әрбір ұяшықтың алты бұрышты нысаны бар аюлар бар.
Қағаз ормандарының ұяшықтары сонымен қатар өздерінің жастарын көтеретін алтыбұрышты жасушалардан тұрады.
Giant's Causeway
Олегалондар солтүстік-шығыс Ирландиядағы Гигант Коспусында да кездеседі.
Бұл ежелгі жанартаудың атқылауынан лава ретінде пайда болған шамамен 40 000 орталықтандырылған базальт бағаналарынан тұратын табиғи тасты қалыптастыру баяу салқындатылған.
Октагон
Жоғарыда бейнеленген Сегізон - UFC (Ultimate Fighting Championship) жарыстарында қолданылған сақина немесе торға берілген атау - оның атауын оның пішінінен алады. Бұл сегіз жақты әдеттегі сегіз бұрыш.
Белгілерді тоқтату
Тоқтату белгісі - ең танымал жол белгілерінің бірі - сегіз жақты қарапайым сегіз бұрыш.
Белгідегі түс немесе мәтін немесе белгілер әртүрлі болуы мүмкін болса да, тоқтату белгісінің сегізбұрышты пішіні әлемнің көптеген елдерінде қолданылады.